由于4點(diǎn)兩個(gè)投影已確定該點(diǎn)的空間位置，重慶水冷式冷水機(jī)根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律可求出它的第三投
影。根據(jù)題意可知，B點(diǎn)與4點(diǎn)坐標(biāo)差為X6—Xd＝20、rB—y4＝—10、z5—z4＝—5。以
4點(diǎn)為參照，按照它們的坐標(biāo)差和投影規(guī)律即可作出月點(diǎn)的三面投影。C點(diǎn)在4點(diǎn)的正
下方，即兩點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值相等，兩點(diǎn)在反面上的投影重合為一點(diǎn)，即為燈面的重影點(diǎn)；
2坐標(biāo)差：zc—24＝—10，根據(jù)坐標(biāo)差可求出c點(diǎn)的三面投影。
2b作圖步驟
(1)由4點(diǎn)的兩投影“’“陳出第三投影。，作法如圖2—3(6)所示；
(2)在投影連線。，。左方20M處作oj軸的垂線，與在投影連線。’。上由“rA下量
取5mm所作水平線的交點(diǎn)為B點(diǎn)的正面投影八與由水平投影。向上量取10M所作水
平線的交點(diǎn)為月點(diǎn)的水平投影6，即求得厘點(diǎn)的兩面投影；
(3)由召點(diǎn)的兩投影6、6東出第三投影6D，如圖2—3(c)所示；
(4)同樣方法求出c點(diǎn)的三面投影，作法如圖2—3(d)所示；
(5)判斷可見(jiàn)性：4、C兩點(diǎn)為對(duì)殿面的重影點(diǎn)，C點(diǎn)在4點(diǎn)下方
遮住不可見(jiàn)。
兩點(diǎn)確定一直線。因此，求直線的投影實(shí)質(zhì)上就是求直線上任意兩點(diǎn)的投影。
也是構(gòu)成幾何問(wèn)題及立體形狀的幾何元素之—，其投影作圖是圖示與圖解的基礎(chǔ)：
通過(guò)直線的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握以下內(nèi)容：
(1)掌握各種位置直線的投影特性和根據(jù)直線的投影判斷其空間位置；
(2)掌握用直角三角形法求一般位置直線的實(shí)長(zhǎng)及其與投影面夾角的作圖原理和作
因方法；
(3)掌握屬于直線的點(diǎn)的投影特性和判斷方法；
(4)掌握空間兩直線相對(duì)位置的投影特性、作圖方法和判斷方法；
(5)掌握直角投影定理，即一邊平行于投影面的兩垂直直線的投影特性、作圖方法和
判斷方法。
二、題型和解題方法
L題型
(1)由給定的已知條件和要求作出直線的投影，或根據(jù)投影圖判斷直線與投影面的
相對(duì)位置。
(2)在投影圖上判別點(diǎn)是否屬于直線，或在直線上求定點(diǎn)的投影。
(3)有關(guān)兩直線相對(duì)位置(平行、相交、交叉)的投影作圖和判別問(wèn)題。
(4)根據(jù)直線的投影圖求線段的實(shí)長(zhǎng)及其與投影面的夾角，或根據(jù)線段的實(shí)長(zhǎng)(或與投影面的夾角)和線段的一個(gè)投影確定直線的另一投影。
(5)求解兩垂直直線的投影作圖和判別問(wèn)題。 ’
L解題方法
解題時(shí)，重慶水冷式冷水機(jī)首先應(yīng)理解題意弄消已知條件(如已知條件中有無(wú)特殊位置的直線)和求解
的要求。其次，根據(jù)己知條件和求解要求分析幾何元素在空間的位置關(guān)系及其所具有的
投影特點(diǎn)，以確定解題的具體方法和步驟。然后，應(yīng)用有關(guān)的投影規(guī)律、投影特性和作圖
方法解題。最后，按照題目的要求檢查解答，并分析有無(wú)存在多解的可能。
單一的直線題雖然比較簡(jiǎn)單，但它是解決綜合題的重要基礎(chǔ)，應(yīng)引起足夠的重視。解
這類題目的關(guān)鍵，是要熟練應(yīng)用點(diǎn)的投影規(guī)律和各種位置直線的投影特性。
解直線上取定點(diǎn)以及有關(guān)兩直線平行或相交等的投影作圖題時(shí)，一般只需要應(yīng)用相
關(guān)的投影猙性即可解題。在解有關(guān)直線上的點(diǎn)和兩直線相對(duì)位置的判別問(wèn)題時(shí)，首先要
判斷所給直線的空間位置。如果已知直線都是一般位置的直線，則根據(jù)已知的兩面投影
即可判斷；如果已知直線(或其中之一)是特殊位置的直線，則必須求出第三投影或采用
直線上點(diǎn)的定比性才能判斷、這一點(diǎn)要特別注意。
應(yīng)用直角投影定理求解有關(guān)兩直線的垂直問(wèn)題時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)
(1)相互垂直的兩直線，其中一條必須是投影面的平行線；
(2)只有在該投影面平行線所平行的投影面上的投影才反映直角。
求解線段的實(shí)長(zhǎng)及其與投影面的夾角問(wèn)題，關(guān)鍵是要利用已知條件作出直角三角形。
在線段的實(shí)長(zhǎng)、一個(gè)投影長(zhǎng)、線段兩端點(diǎn)到投影面的距離差以及線段與投影面的夾角四個(gè)
要素中，已知任意兩個(gè)要素，即可作出直角三角形。需要特別注意的是：
(U投影長(zhǎng)和線段與投影面夾角之間的對(duì)應(yīng)性。重慶水冷式冷水機(jī)在直角三角形中，斜邊(即實(shí)長(zhǎng))與
以投影長(zhǎng)(如水平投影長(zhǎng))為直角邊的夾角，是線段與該直角邊(水平投影)所在的投影面
(水平投影面好)的夾角(。)。
(2)另一直角邊(即距離差)的量取。如果以線段的水平投影長(zhǎng)作為一直角邊，那么
線段兩端點(diǎn)到水平投影面之間的距離差，則要在正面投影上量取。
在求解需滿足兩個(gè)或兩個(gè)以上條件的綜合題時(shí)，要注意充分利用題設(shè)條件中特殊位
置直線的投影具有真實(shí)性、積聚性的特點(diǎn)來(lái)解題。